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数学数学256 閲覧数·更新日 May 27, 2026·1 ページ

一次関数の基本

礼零@_s8iiv

数学の比例と一次関数について学んでいくよ!水面の高さの変化を通して、比例と一次関数の違いや式の作り方を理解していこう。

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●P58 水面の高さは?

(1) 2ずつ増える

(2)2倍、3倍、4倍と増える

(3)g=2x 比列の式。

y=2x+8一次関数の式

一次関数の式

y=ax+b

b=0のとき

まこaxとなって比列の式になる。

P611

(3)○ (1) × (う)0(土) 0

比例と一次関数の見分け方

水面の高さの問題を使って、比例と一次関数の違いを理解しよう。数値が「2ずつ増える」場合と「2倍、3倍、4倍と増える」場合では、全然違う式になるんだ。

比例の式y = ax の形で表される。例えば y = 2x のように、xが2倍になればyも2倍になる関係だよ。

一次関数の式y = ax + b の形になる。y = 2x + 8 のように、比例の式に定数bが加わったものなんだ。ここで重要なのは、b = 0のときは y = ax となって比例の式になるということ!

💡 ポイント: 一次関数でb = 0なら比例になる。つまり比例は一次関数の特別なケースだよ。

練習問題では、y = (1/3)x + 0 のような式も出てくる。これはb = 0だから比例の式と同じ意味になるね。

そんなこと聞いてくれるのを待ってたよ...

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Stefan SiOSユーザー

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Samantha KlichAndroidユーザー

すごい、本当に驚いた。広告で何度も見かけたからアプリを試してみたら、めちゃくちゃ感動した。このアプリは学校で欲しかった「まさにこれ!」って感じのサポートで、特に練習問題や要点まとめみたいな機能がたくさんあって、個人的にすごく助かってる。

AnnaiOSユーザー

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(1) 2ずつ増える

(2)2倍、3倍、4倍と増える

(3)g=2x 比列の式。

y=2x+8一次関数の式

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比例と一次関数の見分け方

水面の高さの問題を使って、比例と一次関数の違いを理解しよう。数値が「2ずつ増える」場合と「2倍、3倍、4倍と増える」場合では、全然違う式になるんだ。

比例の式y = ax の形で表される。例えば y = 2x のように、xが2倍になればyも2倍になる関係だよ。

一次関数の式y = ax + b の形になる。y = 2x + 8 のように、比例の式に定数bが加わったものなんだ。ここで重要なのは、b = 0のときは y = ax となって比例の式になるということ!

💡 ポイント: 一次関数でb = 0なら比例になる。つまり比例は一次関数の特別なケースだよ。

練習問題では、y = (1/3)x + 0 のような式も出てくる。これはb = 0だから比例の式と同じ意味になるね。

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